복잡한 세상 속을 바쁘게 살아가는 우리는 주위에서 일어나고 있는 여러 사회현상, 자연현상에서 질서가 숨어 있다는 것을 못 느끼고 살아가고 있다. 매년 여름마다 찾아오는 태풍, 토네이도와 같은 자연 기후 현상, 한여름 밤하늘을 수놓은 은하수의 운동, 75년-76년 주기로 우리 곁을 찾아 와주는 핼리혜성 속에 숨어있는 수학적인 질서를 못 느끼고 있다. 핼리혜성의 영향으로부터 우리 지구는 과연 안전할까? 태풍, 토네이도, 지진과 같은 자연 현상을 예측할 수 있을까? 주식시장에서 주식의 폭락과 폭등을 예측할 수 있을까? 살면서 한 번쯤은 이러한 질문들을 해 보았을 것이다. 본 강연에서는 수학 이론을 이용하여 복잡한 사회현상/자연현상에 숨어있는 질서를 찾아보고, 이제는 일상적인 단어로 자리 잡은 카오스이론의 수학적인 의미에 대하여 알아보고자 한다.

■ 강연자 : 하승열_서울대 수리과학부 교수
■ 패   널 : 배형옥_아주대 금융공학과
■ 사회자 : 김근수_연세대 물리학과 교수

[ 강연자 소개 ]

하승열 교수는 공학자나 물리학자가 되는 꿈을 꾸며 중고등학교 시절을 보냈다. 고등학교 졸업 후 대학입학 실패 후에 진로를 바꿔 과학의 언어가 되는 수학을 먼저 공부하기로 결심하고 서울대 수학과에 입학했다. 학부시절 수학의 아름다움에 매료되어 수학을 좀 더 공부하고자 미국유학을 결심하였다. 미국 스탠퍼드 대학에서 ‘쌍곡 보존 방정식이론’을 전공하고 위스콘신대학에서 ‘기체운동방정식론’과 관련하여 유체역학, 플라즈마 물리학 등에서 제기되는 여러 편미분 방정식들을 연구했다. 현재는 다입자 시스템에서 창발되는 집단현상인 플로킹(flocking)과 동기화 현상에 대한 수학적 모델링과 모델들의 여러 해석적인 연구를 진행하고 있다. 비록 청소년 시절에 꿈꾸었던 공학자나 물리학자가 되지는 못했지만, 수학이라는 언어를 통해서 과거에 꿈꾸었던 연구들을 하고 있다.

[ 강연요약문 ]

복잡한 세상 속을 바쁘게 살아가는 우리는 주위에서 일어나고 있는 여러 사회현상, 자연현상에서 질서가 숨어 있다는 것을 못 느끼고 살아가고 있다. 매년 여름마다 찾아오는 태풍, 토네이도와 같은 자연 기후 현상, 한여름 밤 하늘을 수놓은 은하수의 운동, 75~76년 주기로 우리 곁을 찾아오는 핼리혜성 속에 숨어있는 수학적인 질서를 못 느끼고 있다. 핼리혜성의 영향으로부터 우리 지구는 과연 안전할까? 태풍, 토네이도, 지진과 같은 자연 현상을 예측할 수 있을까? 주식시장에서 주식의 폭락과 폭등을 예측할 수 있을까? 살면서 한 번쯤은 이러한 질문들을 해 보았을 것이다. 

집중 현상과 질서화된 운동은 우리 주위에서 흔히 관찰되는 자연현상이다. 따로 움직이던 입자들이 동일한 속도로 움직이게 되는 플로킹 현상, 주기성을 지닌 시스템에서 위상과 위상속도가 같아지는 동기화 현상 등은 대표적인 집단 현상들의 예이다. 우리는 날아다니는 새 떼, 물고기 떼, 야생동물의 무리, 박테리아 군 등과 같은 생물 복잡계에서 플로킹/동기화 현상을 쉽게 관찰할 수 있다. 이러한 현상이 왜 발생하는지를 이해하는 것, 즉 플로킹/동기화 현상의 메커니즘을 이해하는 것은 생물학의 주요 연구대상 중의 하나이다. 또한 복잡계 시스템의 그룹 동역학 연구는 무인기, 무인 자동차 연구에 응용될 가능성을 가지고 있다. 최근 언론에서 무인 항공기, 무인 자동차가 우리 일상생활의 한 부분으로 자리 잡을 날이 멀지 않았다는 보도가 있었다. 이러한 경우 다수의 무인기들을 제어하기 위해서는 다수 통제 알고리즘과 같은 수학적 모델이 필요하다. 

본 강연에서는 동역학 이론을 이용하여 복잡한 사회현상/자연현상에 숨어있는 수학적인 질서를 찾아보고, 이제는 일상적인 단어로 자리 잡은 카오스의 수학적/물리적인 의미에 대하여 알아보고자 한다. 

[ 패널 토의 ]

1. 군집현상 A to Z
군집현상과 카오스(chaos) 이론은 어떤 관계인가? 
프랙탈(fractal) 이론이란 무엇인가?
카오스이론에서 엔트로피(entropy)란? 
평창올림픽의 드론쇼도 군집현상인가? 
수학에서 함께 난제를 해결하는 폴리매쓰(polymath) 운동도 군집현상인가? 
  
2. 금융과 수학
3분수학 ‘금융과 수학’ (배형옥)
금융은 군집현상과 어떤 관계인가?
주식투자와 가상화폐
 
3. 5차, 6차 산업혁명
4차 산업혁명도 버거운데 5차, 6차 산업혁명?

 ※ 참고

■ 제1차 산업 혁명 (18~19세기)

: 철강 산업과 증기 엔진, 도시의 발달

■ 제2차 산업 혁명 (1870~1914)

: 전기 사용에 의한 혁명(모터, 전화, 전구, 축음기 등)

■ 제3차 산업 혁명 (1980~)

: 디지털 혁명 (컴퓨터, 인터넷 및 정보 통신 기술)

■ 제4차 산업 혁명 (21세기~)

: 물리적인 세계와 디지털적인 세계의 통합

(빅데이터, 사물인터넷, VR과 AR, 인공지능, 생명공학, 나노기술 등)